مقاله ریاضیات در اقتصاد pdf
نوشته شده به وسیله ی علی در تاریخ 95/5/29:: 3:41 صبح
مقاله ریاضیات در اقتصاد pdf دارای 26 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد مقاله ریاضیات در اقتصاد pdf کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله ریاضیات در اقتصاد pdf ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از متن مقاله ریاضیات در اقتصاد pdf :
ریاضیات در اقتصاد
مقدمه:
امروزه علم اقتصاد با گسترش و رشد قابل توجه به صورت یک موضوع ریاضی تبدیل شده‌است. ریاضیات موجود در نوشته‌های اقتصادی 50 سال گذشته که به عنوان ریاضیات پیش رفته تلقی شده بودند، اکنون از آن به عنوان زبان معمولی تشریح مباحث اقتصادی یاد میشود. ریاضیات در تمام شاخه‌های مختلف علم اقتصاد و سایر علوم اجتماعی نقش مهمی را ایفا می‌کند. امروزه
کمتر اقتصاددانی وجود دارد که بتواند خود را از کاربرد ریاضیات در تشریح مباحث و مسائل اقتصادی و به خصوص موضوعات نظری اقتصاد که در حقیقت پایه بررسی‌های تجربی اقتصاد سنجی در این رشته را تشکیل می‌دهند، بی نیاز بداند. بنابراین اقتصاد ریاضی را نمی‌توان مانند اقتصاد بخش عمومی ویا اقتصاد بین الملل به عنوان شاخه مستقلی از علم اقتصاد تلقی نمود. بلکه باید آن را به عنوان ابزاری برای تحلیل مسائل و پدیده‌های اقتصادی به شمار آورد.
چکیده:
کاربرد ریاضیات در رشته اقتصاد نسبت به سایر رشتههاى علوم اجتماعى بسیار برجستهتر است. با وجودى که ابزار ریاضى براى درک بهتر و سریعتر اقتصاد، کمک شایانى به این علم مىکند، در عین حال، عدم توجه به ملاحظاتى پیرامون جایگاه این ابزار و ورود به محدوده افراط و تفریط در مورد آن موجب کاستن اعتبار آن مىشود. این مقاله در صدد است به این گونه ملاحظات بپردازد. ابتدا بطور مختصر به طرح بحث اشاره مىشود. سپس به تحولات موضوع و در بخش بعدى به مسائل و دشواریهاى حوزه مربوطه پرداخته مىشود. تاکید بر چند نتیجه مهم بخش پایانى را تشکیل مىدهد.
واژگان کلیدى: ریاضیات، اقتصاد، اقتصاد محض :
1 ـ طرح بحث و موضوعات اولیه
ریاضیات شعبهاى از علوم است که علمیت آن جنبه محض و خالص دارد. به این صورت که بر خلاف علوم طبیعى (از قبیل فیزیک، شیمى، زیستشناسى، زمینشناسى و اخترشناسى) و همچنین برخلاف علوم اجتماعى (مانند اقتصاد، جامعهشناسى، روانشناسى، تاریخ و علوم سیاسى) که بررسى آنها نیازمند به علوم دیگرى (مثل منطق و ریاضیات) است، براى اثبات گزارههاى ریاضى نیاز به علوم دیگرى نیست.(2) در عین حال خود علم ریاضى براى اثبات دیگر علوم به کار مىرود. مثلاً علم فیزیک که پیشاهنگ علوم طبیعى است براى اثبات تئوریهاى خود از ریاضیات استفاده مىکند.
در میان علوم اجتماعى، علم اقتصاد بیشترین ارتباط با ریاضیات را به خود اختصاص داده است. پس از اقتصاد، رشته مدیریت نیز استفادههاى فراوانى از ریاضیات در تحلیل مسائل خود مىنماید.
استفاده از ریاضیات در اقتصاد پس از تثبیت مکتب نئوکلاسیک با وسعت بیشترى پىگیرى شد و پس از جنگ دوم جهانى بسیار تشدید شد؛ به گونهاى که کاربرد شدید ریاضیات در اقتصاد در مواردى به عنوان یک انقلاب در روش تعبیر مىشد.
با ملاحظه اجمالى برنامههاى آموزش رسمى اقتصاد در دانشگاهها و همچنین با مشاهده مقالات علمى در این زمینه، فرایند وسیع ریاضى سازى در رشته اقتصاد پس از جنگ جهانى دوم آشکار مىشود. زمینهها و عوامل مختلفى را مىتوان براى وضعیت یاد شده مطرح نمود که یکى از مهمترین آنها طرح مقوله علمى بودن یا علمى نبودن اقتصاد در فضاى پس از جنگ مىباشد. ریشه بحث به معنا دارى گزارهها و معیار علمى بودن آنها برمى گردد که از دهه 1920 در قالب تفکر اثبات گرایان منطقى مطرح شد. در آن زمان در محافل علمى این امر تثبیت شد که هر معرفتى بخواهد علمى محسوب شود و یا اعتبار علمى بودن کسب کند، باید بتواند گزارههاى خود را یا به صورت تجربى آزمون کند و یا به شکل ریاضى درآورد
اصولاً یکى از نقشها و وظایف علمى اقتصاددانها، این است که فرضیات و قواعد مربوط به متغیرهاى اقتصادى را بیان کنند و یکى از راههاى ارائه این گونه بیانها استفاده از ریاضیات است. زیرا روابط مذکور را مىتوان در قالب مجموعهاى از الفاظ و جملات توصیف نمود و آنها را به شکل هندسى (نمودارى) ترسیم کرد(4) و یا به صورت ریاضى صورت بندى نمود.
بیان ادبیاتى و توصیفى براى همه قابل فهم است و از سادگى قابل توجهى برخوردار است. اما این ابزار در همه اوضاع و احوال پاسخگو نیست. از این رو در مواردى روش هندسى از آن کارآمدتر خواهد بود. اما گاهى پیچیدگى گزارههاى مورد بحث و یا فراوانى متغیرها به گونهاى (مثلاً از 3 به بالا) مىشود که تنها راه تجزیه و تحلیل آنها ابزار ریاضى خواهد بود.
با وجودى که بسیارى از مباحث اقتصادى، سر و کار نزدیکى با ریاضیات دارند، اما چند موضوع ارتباط ملموسترى با آن دارند. یکى از این موضوعات مقوله اقتصاد سنجى است. دیگرى الگوى تعادل عمومى است، تجزیه و تحلیل دادهها و ستاندهها، برنامه ریزى خطى، تئورى بازیها، کاربرد منحنیهاى بى تفاوتى و موارد مشابه از دیگر زمینههاى ارتباطى دقیق بین اقتصاد و ریاضیات
محسوب مىشوند. از میان دروس اقتصادى برخى مانند اقتصاد خرد، اقتصاد رشد، بخشهایى از اقتصاد منابع، اقتصاد انرژى، ابعادى از اقتصاد رفاه، همچنین موضوعاتى خاص در درون برخى گرایشها مانند مباحث تحقیق عملیات و کنترل تئورى، کاربرد وسیعترى از ریاضیات را به همراه دارند.
در هر صورت کاربرد ریاضیات در اقتصاد، حداقل نوعى تحول در مطالعات مربوط به روشهاى علمى در قالب یاد شده محسوب مىشود. بنابراین اندیشمندانى که در تکامل این روش نقشى داشتهاند، قابل تقدیر هستند. در عین حال هر نوع نگرش حاد به کاربرد ریاضیات چه به صورت بلند پروازى
ریاضى سازى افراطى در اقتصاد و چه به صورت حمله کردن به کاربرد آن در اقتصاد و ریاضى زدایى از آن، موجب دشواریهاى جدى مىشود. این بحث همچنان فراگیر، جنجالى و باز مىباشد. در بخشهاى بعدى روند تکاملى کاربرد ریاضیات در اقتصاد و دشواریهاى مربوط به آن اشاره مىشود و سرانجام نکات کلیدى مقاله در یک جمع بندى کلى مورد تأکید قرار مىگیرد.
2 ـ مرورى بر تحولات کاربرد ریاضیات در اقتصاد
گروهى از طرفداران کاربرد ریاضیات در اقتصاد، عقیده دارند که از زمانى که اقتصاد به عنوان یک علم مطرح شده با کاربرد ریاضیات همراه بوده است. نکتهاى که تذکر آن مفید به نظر مىرسد، نقش ریاضى دانان و مهندسان در تکامل تئورى اقتصادى و در تدوین گرایش اقتصاد ریاضى است که در این بخش ملاحظه خواهد شد. به بیان دیگر، یک دلیل مستقل براى توجیه جهتگیرى ریاضیاتى علم اقتصاد متعارف، انجام مطالعات زیادى است که توسط دو گروه مذکور در اقتصاد به وقوع پیوسته است. این امر، زمینه انتقاد دیگر اقتصاد دانانى که تمایل زیادى به کاربرد ریاضیات در اقتصاد ندارند را برانگیخته است.
اگر منشاء کاربرد ریاضیات را بر مبناى تکامل برخى از شعبات علم اقتصاد در نظر بگیریم، این موضوع سابقهاى طولانى دارد. مثلاً اقتصاد سنجى یکى از شعبات این علم است که در آن، استفاده قابل توجهى از ریاضیات مىشود. تدوین این رشته به اواخر قرن 17 و اوایل قرن 18 و در چارچوب تلاش «چارلز داوینه»(6) برمىگردد. این در حالى است، که معروف است که علم اقتصاد ساخته و پرداخته اقتصاددانان کلاسیک (و بویژه آدام اسمیت) در قرن 18 میلادى است.
چارلز داوینه مقولهاى به نام حساب سیاسى تعریف مىکند که به معناى هنر استدلال نمودن با کمک اعداد و ارقام و نمودارها مىباشد. گذشته از وى مىتوان از دکتر کنه نام برد، که در تکامل اقتصاد سنجى نقش قابل توجهى داشته است.(7) البته ذکر این نکته لازم به نظر مىرسد که کاربرد عبارت اقتصاد سنجى» در سال 1926 توسط «رنگر فریش»(8) آغاز شد
بطور اساسىتر و سازگارتر باید تلاش «کرنو»(9) را براى کاربرد ریاضیات در اقتصاد، حرکتى آغازین تلقى نمود، وى تاکید زیادى بر این امر دارد و در مواردى نوشته هایش در زمینه ریاضیات (در سال 1838)، بخشى از ادبیات اولیه بحث را تشکیل مىدهد. کرنو در خود ریاضیات نیز تحولاتى به عمل آورد. وى نقش ریاضیات را محدود به بیان دادههاى آمارى ندانسته، عقیده داشت که باید از ریاضیات در بررسیهاى واقعى روابط میان متغیرها استفاده نمود. براى وى این یک موضوع اساسى محسوب مىشد. که چارچوبى از تئورى در اختیار داشته باشد که با واقعیتهاى زندگى اقتصادى سازگار باشد.
انتشار نوشتههاى «والراس»(10) در سال 1870 و بویژه کتاب علم اقتصاد محض وى در سال 1874 نوشتههاى «پارتو» در سال 1893 و مقاله «جان نیومن»(11) در سال 1928 را مىتوان اولین مجموعهاى دانست که در کاربردهاى جدید ریاضیات در اقتصاد تدوین شده است. «پارتو»(12) به همراه «فرانسیس اجورث» (1926-1845F.Y.Edgeworth, ) منحنى بىتفاوتى را طراحى کرد، که آن هم قدم دیگرى در تکامل اقتصاد ریاضى محسوب مىشود.
گذشته از اینها، ایرونیگ فیشر (1947-1867I. Fisher, )، ریاضیدان و اقتصاددان معروف نیز، تز دکترى خود را تحت عنوان «ارزیابى ریاضى نظریه ارزش و قیمت» در سال 1892 منتشر ساخت که این نیز تلاشى دیگر در تکامل اقتصاد ریاضى محسوب مىشد. همچنین گوستاو کسل (1945-1866K.J. cassel, )، تین برگن(Tinbergen)، جان هیکس(J. Hicks)، موریس آلیس(M. Allais)، ساموئلسون(Samuelson)، جان نش(J. Nash)، تجالینگ کوپمنز(T.C. Koopmans) و امثال آن نیز در تحولات این رشته نقش داشتهاند. تین برگن در سال 1930 مدلهاى جدیدى در زمینه اقتصاد سنجى طراحى کرد و جان هیکس نیز کتابى منتشر ساخت که قدم جدیدى در این عرصه محسوب مىشود.(Hicks: 1939)
قابل توجه است که اگر چه ریشه تحولات اقتصاد ریاضى به اروپا مربوط مىشود، اما گسترش آن عمده در آمریکا صورت گرفت. زیرا در آمریکا براى حل مشکلات اقتصادى خود، تلاش مىکردند که از تکنیکهاى ریاضى، استفاده بیشترى به عمل آورند. «پل داگلاس» و «چارلز کاب» به دنبال طراحى تابع تولید مخصوص خود قدم دیگرى در تکامل کاربرد ریاضیات در اقتصاد برداشتند.(13) استفاده از تکنیکهاى رگرسیونى براى برآورد شاخصهاى اقتصادى، استفاده از تئورى احتمال و تئورى بازیها(14) بخش دیگرى از ادبیات موضوع را تکامل بخشیدند.
کاربرد ریاضیات در مقوله اقتصاد رفاه، اقتصاد بین الملل، الگوسازى در پول و بانکدارى، تحلیل مسأله اشتغال در بازار کار، آزمون تئوریهاى اخیر، محاسبات وسیع کامپیوترى، پیچیدهتر شدن رفتار متغیرهاى اقتصادى نیز باعث گسترش بیشتر این رشته شده است. در عین حال در ارتباط با ارزش گذارى اعتبار ریاضیات و میزان و قلمرو کاربرد آن در اقتصاد، بین صاحب نظران اقتصادى، اختلاف نظر قابل توجهى وجود دارد که در بخش بعدى به برخى از آنها مىپردازیم.
3 ـ مسائل و دشواریها
در این بخش ضمن پرداختن به فوائد مربوط به کاربردهاى صحیح ریاضیات در اقتصاد به مشکلات استفاده نامناسب از آن نیز اشاره مىکنیم. اصولاً ریاضیات اگر به عنوان یک ابزار علمى مورد استفاده اقتصاد قرار گیرد و به صورتى سازگار با ماهیت خود و اهداف اقتصادى ملاحظه شود. منافع بسیار زیادى در اقتصاد دارد. مثلاً قبل از طراحى رشته اقتصاد سنجى، از آمار و ریاضیات بطور مستقل استفاده مىشد و منافع زیادى از این روشها حاصل نمىشد. اما با وجود ایجاد یک شعبه از اقتصاد ریاضى یعنى اقتصاد سنجى(15) (که نوعى تجزیه و تحلیل آمارى و ریاضى تئوریهاى اقتصادى است.) منافع مربوطه چند برابر مىشود.(16) اصولاً اقتصاد سنجى جهت نزدیک کردن مطالعات تئوریک اقتصادى با واقعیتهاى جامعه، مقولهاى کارساز مىباشد.
عنوان دیگرى که در قالب استفاده از ریاضیات در اقتصاد به میزان وسیعى مطرح است، تعادل عمومى است، که با شیوه خاصى به بررسى روابط بسیارى از متغیرهاى اقتصادى مىپردازد. در قالب تعادل عمومى مجموعهاى از روابط پیچیده ریاضى براى تحلیل عناصر اقتصادى بکار مىروند.
تجزیه و تحلیل دادهها و ستاندهها از عناوین دیگرى است که کاربرد دقیقى از ریاضیات در اقتصاد را نشان مىدهد. این تجزیه و تحلیل، در واقع عصاره و روح تعادل عمومى را در یک قالب ساده شده مطالعات تجربى ارائه مىنماید. از این رو شاید بتوان آن را شکل خاصى از تعادل عمومى تصور کرد. ضمنا کاربرد تجزیه و تحلیل داده و ستانده در جوامع با نظام متمرکز بیشتر از دیگر نظامهاى اقتصادى
مىباشد. همچنین تئورى بازیها، برنامهریزى خطى و امثال آن از دیگر زمینههاى بسیار مهم و کارساز در کاربرد ریاضیات در اقتصاد هستند. تئورى بازیها مطالعه رفتار تصمیم گیرندگان مستقلى را به عهده دارد که منافع آنها به برخورد همکارانه یا غیر همکارانه رقباى آنها بستگى دارد. (Shubick, 1983) برنامهریزى خطى یک تکنیک بهینه یا بى مىباشد که اولین بار در سال 1947 توسط «دانت زیگ»(Dantzig) پیشنهاد شده، هر چند قبل از وى جان نیومن و کانترو ویچ زمینههاى اولیه آن را ترسیم کرده بودند.(Luenberger, 1984)
بى توجهى به انتظار واقعى از ریاضیات و کاربرد ناسازگار آن باعث شده که در حال حاضر توافقى فراگیر در مورد کاربرد آن در اقتصاد وجود ندارد. به بیان دیگر اگر ریاضیات به عنوان یک ابزار در اقتصاد بکار رود، مىتواند کارایى مطالعات مربوطه را بالا ببرد. اما اگر «هدف» قرار گیرد، مشکل ساز است. به قول صاحب نظر معروف اقتصاد ریاضى آلفا چیانگ، اقتصاد ریاضى رشته مستقلى نبوده، بلکه یک نگرش محسوب مىشود. برخى عقیده دارند که ریاضیات به موضوعات مورد بررسى جلوه فنى مىدهد. بنابراین در علومى مثل فیزیک، شیمى و اخترشناسى و سایر علوم طبیعى قابلیت استفاده زیادى دارد، زیرا رفتار پدیدههاى علوم مذکور عمده تابع قوانین دقیقى هستند.
اما ریاضیات در علوم اجتماعى که در قالب آنها، رفتار انسانى و اجتماعى محور اصلى است، کاربردى زیادى ندارد. زیرا رفتارهاى یاد شده تابع قوانین دقیقى نخواهند بود. دیگر این که، با وجودى که روابط انسانى تحت تأثیر متغیرهاى زیادى قرار مىگیرند، اما عناصر ریاضى در قالبهاى معینى، تعریف مىشوند. بدیهى است، اگر انتظار از ریاضیات درست تعریف شود، بحث فوق مطرح نخواهد بود. زیرا در آن صورت ریاضیات صرفا براى ساده کردن و شفاف ساختن تئوریهاى اقتصادى است و نباید از ریاضیات انتظار تئورى سازى داشت.
یک هشدار دیگر در مورد کاربرد ریاضیات این است که معمولاً در قالب آن، عناصر ساده و قابل اندازهگیرى قرار مىگیرد، در نتیجه در مطالعه مربوط به آن، بسیارى از روابط پیچیده و غیر کمى با وجود اهمیت زیادى که دارند، ممکن است کنار گذاشته شوند. بحث دیگر، خلط ابزار و هدف در کاربرد ریاضیات مىباشد. باید توجه داشت که هدف از کاربرد ابزار ریاضى، کشف قوانین مطابق با واقع در اقتصاد است، و نه ظاهر سازى و علم نمایى.
خلط جنبه فنى با جوانب سیاسى اجتماعى، از دیگر هشدارهاى مورد توجه در این رابطه است. اصولاً اقتصاد دانان در کاربرد ریاضیات با علائم و فرمولها و اعداد سر و کار دارند. بنابراین ممکن است، در مواردى از واقعیات اجتماعى سیاسى جامعه دور افتند. به عنوان مثال سیاست گذاران اقتصاد ایران در دوره 8 ساله پس از جنگ با کاربرد شاخصها و اعداد نشان مىدهند که اقتصاد، با استفاده از نسخه تعدیل اقتصادى از صندوق بین المللى پول، فرایند پویا و موفقى داشته است. ولى این همه معضلات اقتصادى، اجتماعى، سیاسى و فرهنگى که عمده حاصل عملکرد دولتمردان آن دوره است، چگونه توجیه مىشود.(19) به نظر مىرسد در طراحى مدل تعدیل اقتصادى براى ایران به ساختارهاى اصلى اقتصاد کشور توجه کافى نشده است.
جلوه کمى و علمى دادن به تئورى اقتصادى، از دیگر زمینههاى کاربرد ریاضیات در اقتصاد است. برخى از اقتصاد دانان علاقه دارند، که امور تئوریک را به صورت کاملاً کمى جلوه دهند. ایروینگ فیشر که مولف اولین کتاب اقتصاد ریاضى نیز محسوب مىشود، تصریح مىکند، تا تئورى اقتصادى، منجر به تجزیه و تحلیل کمى نشود بى فایده است و ریاضیات این قدرت تحلیل را دارد.
گویى کمّى کردن تئوریها و جلوه ریاضیاتى دادن به آن، علمیت و اعتبار علمى نیز براى آن به همراه داشته است. همچنین عدهاى طرح کاربرد وسیع ریاضیات از نظر گالیله را به تمام رشتهها سرایت مىدهند.(21) لئونتیف نیز تاکید زیادى دارد که امور اقتصادى را کمّى نماید و اختراع دستگاه داده ـ ستانده توسط وى، نمونه این امر است. در عین حال کار وى بسیار ارزشمند است و ریاضیات را در جایگاه مناسب خود به کار برده است.
با وجودى که طراحى تئوریها با استفاده از ریاضیات، جنبه فنى به آن مىدهد و براى ساده سازى آن مفید است، اما دو مطلب را در این مورد باید در نظر داشت: یکى این که این امر لزوما اعتبار علمى براى مطالعه مذکور به همراه ندارد، زیرا علمى بودن به انسجام و روشمندى و سازگارى محتوا و دارا بودن قابلیت بررسى و غیر جانب دارانه بودن و امثال آن مربوط است و این لزوما با ورود ریاضیات تأمین نمىشود. دوم این که اصولاً برخى از عناصر اقتصادى، قابلیت کمى شدن ندارند. مثلاً بسیارى از ابعاد انگیزههاى کارگزاران اقتصادى و اهداف اصلى برنامه ریزان اقتصادى و بسیارى از نهادها و سنتهاى اقتصادى و اندیشهها و عقاید اقتصادى از این نمونه است.
ذکر بیانى از ماکس وبر در این رابطه مفید به نظر مىرسد. وى تصریح مىکند که: علوم طبیعى مبتنى بر ریاضیات، بر دو عنصر متکى است: یکى همان تفکر عقلانى است که از فلسفه یونان نشأت گرفته و دیگرى آزمون تجربى است که مربوط به دوره رنسانس است.(morishima, 1984) اشاره به این امر توسط (وبر) که خود صاحب نظر متدلوژى در علوم اجتماعى است، قابل تأمل است. به بیان دیگر این گونه نیست که تمامى ابعاد استفاده از ریاضیات در اقتصاد از یک ضرورت واقعى شکل گرفته و روندى طبیعى و سازگار داشته باشد.
والراس و مشکلات تئورى (اقتصاد محض)
ریشه برخى از مسائل یاد شده، به تصویر اقتصاد به عنوان یک علم تجربى و طبیعى برمى گردد که عمده از زمان والراس آغاز شد. والراس به خاطر تجربى ساختن علم اقتصاد بطور وسیع از ریاضیات استفاده مىکند. او در ترسیم اقتصاد محض، گویى از فیزیک محض سخن مىگوید.
والراس در یک جا مىگوید: در اقتصاد محض، باید فرض کنیم، بازار کاملاً رقابتى است. همانطور که در مکانیک محض فکر مىکنیم، هیچ نوع اصطکاکى وجود ندارد. اقتصاد نیز همانند نجوم و مکانیک، علمى تجربى و عقلانى است.(Ibid) ساموئلسون، کوپمانزو استیون نیز تصریح مىکنند که: اقتصاد با مطالعه پیرامون تجربیات ارتباط دارد همانطور که فیزیک یا زیستشناسى نیز چنین هستند.(Ibid)
بدیهى است علم محض والراسى با وجود منافع علمى، کاربرد قابل توجهى در جهان واقعى ندارد. البته پرفسور «ارو» و همچنین پرفسور «هان» تصریح مىکنند که حتى 70 سال پس از مرگ والراس هم هنوز اقتصاد تبدیل به علم محض نشده است.(Arrow, 1988) اساسا تجسم اقتصاد محض والرسى، همان الگوى تعادل عمومى رقابتى وى است که جنبه غیر واقعى دارد و به همین خاطر از دهه 1960 به بعد تلاشهاى زیادى براى تعدیل و یا جایگزینى آن به عمل آمده است. در الگوى
مربوطه فرض مىشود که کلیه قیمتها در بازار به صورتى آزادانه تعیین مىشوند. بدیهى است، این فرض، حتى در بخش وسیعى از بازارهاى کشورهاى پیشرفته نیز واقعیت ندارد تا چه رسد به اقتصاد دیگر کشورها. این است که الگوى والراسى عملاً به صورت یک مدینه فاضله، قابل ذکر است و در بسیارى از کشورها اساسا کاربرد ندارد.
اگر قرار باشد، قضایاى ریاضى در تحلیل اقتصادى، جنبه واقعى داشته باشند، باید این قضایا با شرایط اقتصادى جامعه مورد نظر سازگار باشند. به همین خاطر جدول داده ستانده در یک کشور سوسیالیستى با یک نظام سرمایه دارى و یا اسلامى تفاوت دارد. جالب توجه است که پیچیدگى جهان واقعى به گونهاى است که حتى در درون نظام سرمایه دارى چندین زیر نظام وجود دارد که با هم تفاوت جدى دارند. نظام سرمایه دارى در ژاپن با نظام سرمایه دارى در انگلستان تفاوت دارد مثلاً نظام سرمایه دارى در آلمان با نظام سرمایه دارى در آمریکا متفاوت است.(ر.ک: دادگر، 1380: صص 26-6(
همین طور در کشورهاى سوسیالیستى و اسلامى نیز زیر نظامهاى مختلفى وجود دارند. نگرش اسلامى در مالزى و پاکستان، با نگرش اسلامى در ایران و مصر تفاوت دارد. دیدگاه اسلامى در افغانستان با نگرش اسلامى در لبنان متفاوت است. گرایش سوسیالیستى در چین با روسیه یکسان نیست. اندیشه سوسیالیستى در کوبا با کره شمالى یکسان نیست. بنابراین عقلایى نیست به دنبال کاربرد یک الگوى ریاضى جهان شمول جهت کاربرد در یک تئورى اقتصادى باشیم.
اصولاً کاربرد نامناسب هر ابزار و استفاده از آن بیش از توان واقعىاش داراى بازدهى نهایى منفى خواهد بود. در بسیارى از کشورهاى غربى و بویژه در دنیاى آنگلوساکسون کاربرد ریاضیات در اقتصاد بطور وسیعى بالاتر از ظرفیت علمى آن است. اما ابزار ریاضى در چین و ژاپن و تا حدودى در روسیه و حتى در آلمان و فرانسه، به میزان کمترى حاکم شده و لذا دشوارى زیادى به همراه ندارد.
کلمات کلیدی :
